← Marketplace로 돌아가기경제학경영 수학경제 응용을 위한 수학적 기초: 함수, 분석, 금융 수학, 선형 대수학 및 최적화.이 모듈 가져오기카드200언어한국어대수학 및 수학 원리질문 1수학적 변수는 무엇을 의미합니까?답 1문제 내에서 여러 허용된 수치 값을 가질 수 있는 값을 나타내는 기호입니다.질문 2항의 정의역은 무엇입니까?답 2적용되는 계산 규칙에 따라 항이 정의되는 모든 값의 집합입니다.질문 3a≠0인 선형 방정식 ax+b=c를 어떻게 풀 수 있나요?답 3b를 뺀 다음 a로 나눕니다: x=(c−b)/a.질문 42차 방정식 x²+px+q=0을 어떻게 풀 수 있나요?답 4근의 공식 x=(-p±√(p²−4q))/2를 사용합니다. p²−4q≥0일 때 실근이 존재합니다.질문 52차방정식 ax²+bx+c=0의 판별식 b²−4ac는 무엇을 알려 주나요?답 5실근의 개수를 판별합니다. 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근 하나, 음수이면 실근이 없습니다.질문 6두 분수 a/b와 c/d를 어떻게 곱합니까?답 6b와 d가 0이 아닌 경우 분자에 분자를, 분모에 분모를 곱합니다(ac/bd).질문 7백분율에 해당하는 양은 무엇인가요?답 7기준량에 백분율을 소수로 나타낸 수를 곱해 구합니다.질문 8가격 €80는 15% 증가합니다. 새로운 가격은 얼마입니까?답 880·1.15=92 €. 증가 계수는 1.15입니다.질문 9최종값을 알고 있을 때 20% 감소 전의 값은 어떻게 구하나요?답 9최종값을 0.8로 나눕니다. 감소 후 값에 곱하는 0.8은 역산할 때 나누어야 합니다.질문 10정수 지수를 갖는 거듭제곱이란 무엇입니까?답 10n>0의 경우 aⁿ는 n 인자 a의 곱입니다. a≠0의 경우 a⁰=1이고 a≠0의 경우 a⁻ⁿ=1/aⁿ입니다.질문 11동일한 기반을 가진 권력에 적용되는 규칙은 무엇입니까?답 11곱할 때 지수가 추가됩니다: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ.질문 12(aᵐ)ⁿ을 어떻게 단순화합니까?답 12지수를 곱합니다: (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ.질문 13√x는 실제로 무엇을 의미합니까?답 13제곱이 x를 제공하는 음수가 아닌 숫자입니다. x≥0에 대해 정의됩니다.질문 14실수 x의 절댓값 |x|는 무엇인가요?답 14x와 0 사이의 거리입니다. x≥0이면 x, x<0이면 −x입니다.질문 15불평등 3x−4<8을 어떻게 해결합니까?답 154를 더하고 3으로 나눕니다: x<4. 음수로 나누면 부등호가 반대가 되어야 합니다.질문 16간격 표기법 [a,b)란 무엇입니까?답 16여기에는 a≤x<b인 모든 x가 포함됩니다: 왼쪽 가장자리는 포함되지만 오른쪽 가장자리는 포함되지 않습니다.질문 17m≠0인 경우 방정식 y=mx+b를 x로 어떻게 변환합니까?답 17x=(y−b)/m.질문 18대수학에서 항등식이란 무엇입니까?답 18공통 정의역의 모든 값에서 성립하는 등식입니다. 예를 들어 (a+b)²=a²+2ab+b²가 있습니다.질문 19a²−b²를 인수로 어떻게 분해합니까?답 19a²−b²=(a−b)(a+b).질문 20어떤 식으로 나눌 때 그 식의 영점을 제외해야 하는 이유는 무엇인가요?답 200으로 나누기는 정의되지 않으므로, 해당 값은 몫의 정의역에 포함되지 않습니다.함수, 수열 및 극한질문 1함수란 무엇입니까?답 1정의역의 각 원소에 정확히 하나의 함수값을 대응시키는 규칙입니다.질문 2f(x)와 f⁻¹(y)는 무엇을 의미합니까?답 2f(x)는 x에서의 함수 값입니다. 역함수 f⁻¹는 f가 전단사인 경우 원래 입력을 달성 가능한 값 y에 할당합니다.질문 3함수가 엄격히 단조증가하는 것은 언제인가요?답 3x₁<x₂이면 항상 f(x₁)<f(x₂)가 성립할 때입니다.질문 4f의 영점은 무엇을 의미합니까?답 4정의역에 속하며 f(x₀)=0을 만족하는 값 x₀입니다.질문 5함수 그래프와 y축의 교점은 어떻게 구하나요?답 5x=0을 대입합니다. 0이 정의역에 있으면 교점은 (0,f(0))입니다.질문 6선형 함수 f(x)=mx+b의 기울기를 설명하는 것은 무엇입니까?답 6x의 추가 단위당 함수 값의 지속적인 변화; 그것은 m입니다.질문 7지수 함수란 무엇입니까?답 7f(x)=a bˣ with b>0 형식의 함수; b>1이면 증가하고, 0<b<1이면 감소합니다.질문 8지수 함수와 자연 로그는 어떤 관련이 있습니까?답 8ln(x)는 x>0에 대한 eˣ의 역함수입니다. 따라서 ln(eˣ)=x 및 e^{ln x}=x입니다.질문 9ln(ab)에 어떤 로그 규칙이 적용됩니까?답 9a,b>0의 경우 ln(ab)=ln(a)+ln(b)가 적용됩니다.질문 10시퀀스란 무엇입니까?답 10n번째 용어가 aₙ로 표시되는 숫자의 순서 목록입니다.질문 11수열이 L로 수렴한다는 것은 무엇을 의미합니까?답 11그들의 항은 충분히 큰 n에 대해 임의로 L에 가까워집니다.질문 12n이 무한대로 갈 때 수열 aₙ=1/n의 극한은 무엇인가요?답 120입니다. n이 커질수록 양의 항 1/n이 임의로 작아지기 때문입니다.질문 13기하학적 수열이란 무엇입니까?답 13연속된 용어 사이에 상수 몫 q가 있는 시퀀스: aₙ=a₀qⁿ.질문 14재귀 시퀀스 정의는 무엇을 의미합니까?답 14하나 이상의 이전 용어와 시작 값에서 새 용어를 결정합니다.질문 15x₀ 위치에 있는 함수를 연속이라고 부르는 경우는 언제입니까?답 15f(x₀)가 정의되고 x→x₀에 대한 f(x)의 극한이 존재하고 f(x₀)와 같다면.질문 16일방적 한도란 무엇입니까?답 16x₀가 왼쪽에서만 접근하거나 오른쪽에서만 접근하는 경우의 한계입니다.질문 17x=a에서 수직 점근선은 무엇을 의미합니까?답 17x가 a에 접근하면 최소 하나의 단측 함수 값의 크기가 제한 없이 증가합니다.질문 18분자와 분모의 차수가 같은 유리함수의 무한대에서의 극한은 어떻게 구하나요?답 18분자와 분모의 최고차항 계수의 비를 구합니다.질문 19무한급수란 무엇입니까?답 19무한 수열 항의 합; 부분합의 한계로 정의됩니다.질문 20기하급수 Σₙ₌₀∞ aqⁿ는 언제 수렴합니까?답 20정확히 |q|<1; 그 합은 a/(1−q)입니다.금융 수학 및 시리즈질문 1이자율 i가 주어졌을 때 1기간의 이자계수는 무엇인가요?답 1i를 소수로 나타내고 매 기간 말에 이자를 지급한다고 하면 1+i입니다.질문 2연간 이자와 재투자를 포함한 최종 가치 Kₙ의 공식은 무엇입니까?답 2Kₙ=K₀(1+i)ⁿ, 초기 자본금 K₀, 기간 이자 i 및 n 기간.질문 3연이율 5%로 2년 후 €1,000의 가치는 얼마입니까?답 31,000·1.05²=€1,102.50(수수료 및 세금 제외).질문 4단리와 복리의 차이점은 무엇입니까?답 4단순 이자의 경우 이자는 초기 자본금에 대해서만 계산됩니다. 복리 이자를 사용하면 적립된 이자에 이자가 추가됩니다.질문 5n 기간 동안 이자율 i로 지급될 안전 금액 Kₙ의 현재 가치는 얼마입니까?답 5K₀=Kₙ/(1+i)ⁿ 기간이 양수이고 이자율이 일정합니다.질문 6연 10%로 2년 동안 €1,210를 지불하면 현재 가치는 얼마입니까?답 61,210/1.1²=1,000€.질문 7할인 요소란 무엇입니까?답 7n 기간에 걸쳐 미래 금액을 현재 가치로 할인하는 요소 1/(1+i)ⁿ입니다.질문 8명목 연간 이자율 j와 m 이자 기간이 동일한 경우 유효 연간 이자율은 어떻게 계산됩니까?답 8i_eff=(1+j/m)^m−1, 단 정기 이자는 연간 m회 적립됩니다.질문 9기말지급 연금이란 무엇인가요?답 9각 기간 말에 동일한 금액을 지급하는 일련의 지급입니다.질문 10이자율 i≠0, 기간 n, 매기 말 지급액 R인 연금의 현재가치는 얼마인가요?답 10BW=R·[1−(1+i)⁻ⁿ]/i.질문 11기간당 이자율 i>0이 일정할 때, 매기 말 영구히 지급하는 R의 현재가치가 R/i인 이유는 무엇인가요?답 11할인된 지급액이 공비 1/(1+i)인 수렴하는 등비급수를 이루기 때문입니다.질문 12초기 부채 K, 기간 n, 기간 이자 i>0인 대출의 연금 A를 어떻게 계산합니까?답 12A=K·i/[1−(1+i)⁻ⁿ], 지급액은 기간 말에도 동일하게 유지됩니다.질문 13연금방식이란 무엇입니까?답 13자본 가치를 일정 기간 동안 일관되고 정기적인 지불로 변환합니다.질문 14실질 이자율과 반대로 명목 이자율은 무엇을 의미합니까?답 14명목 이자율은 화폐 가치의 변화를 측정합니다. 실질이자율은 또한 인플레이션을 고려하여 구매력의 변화를 대략적으로 설명합니다.질문 15명목 이자율 i, 실질 이자율 r 및 인플레이션 π 사이의 정확한 Fisher 관계는 무엇입니까?답 151+i=(1+r)(1+π), 즉 r=(1+i)/(1+π)−1.질문 16명목 연이율이 6%, 물가상승률이 2%일 때 정확한 실질이자율은 얼마인가요?답 161.06/1.02−1≈3.92%입니다.질문 17투자의 내부수익률(IRR)이란 무엇인가요?답 17투자 현금흐름의 순현재가치를 0으로 만드는 할인율입니다. 존재하지 않거나 여러 개일 수도 있습니다.질문 18주어진 할인율을 사용할 때 순현재가치법은 어떤 조건으로 투자안을 선택하나요?답 18표준 모형에서는 순현재가치가 양수인 투자안을 유리한 것으로 판단합니다.질문 19결제와 할인 결제의 차이점은 무엇인가요?답 19지불은 특정 시점의 금액입니다. 할인된 지급액은 동일한 평가일로 환산된 현재 가치입니다.질문 20기하학적 지불 시리즈를 영구 연금으로 합산할 수 있는 경우는 언제입니까?답 20명확하게 정의된 시점부터 지급이 계속되고 할인율이 1 미만인 경우.선형 방정식의 벡터, 행렬 및 시스템질문 1ℝⁿ의 벡터란 무엇인가요?답 1점, 방향 또는 변수들의 목록 등을 나타낼 수 있는 순서 있는 n개의 실수열입니다.질문 2동일한 차원의 두 벡터를 어떻게 추가합니까?답 2해당 구성 요소를 추가합니다.질문 3두 벡터의 내적은 무엇입니까?답 3x,y∈ℝⁿ에 대해 x·y=Σᵢxᵢyᵢ; 이는 숫자이며 무엇보다도 벡터의 방향을 측정합니다.질문 40이 아닌 두 벡터가 직교하는 경우는 언제입니까?답 4내적이 0인 경우.질문 5벡터 x의 유클리드 노름은 무엇인가요?답 5||x||=√(x·x)이며, 일반적인 유클리드 공간에서 벡터의 길이를 나타냅니다.질문 6매트릭스란 무엇입니까?답 6선형 맵이나 방정식 시스템의 계수를 나타낼 수 있는 직사각형 숫자 체계입니다.질문 7두 행렬의 곱 AB는 언제 정의됩니까?답 7A의 열 수가 B의 행 수와 같은 경우.질문 8항등 행렬 I란 무엇입니까?답 8주 대각선에 1이 있고 그렇지 않으면 0이 있는 정사각 행렬입니다. 차원이 일치하는 한 AI=IA=A를 충족합니다.질문 9Aᵀ은(는) 무슨 뜻인가요?답 9A의 행과 열이 바뀌는 전치 행렬입니다.질문 10대각 행렬이란 무엇입니까?답 10주 대각선 외부 항목이 0인 정사각 행렬입니다.질문 11정방행렬은 언제 역행렬이 가능합니까?답 11행렬식이 0이 아닌 경우 정확히 그렇습니다.질문 122×2 행렬 [[a,b],[c,d]]의 행렬식은 무엇인가요?답 12ad−bc입니다.질문 132×2 행렬의 행렬식은 기하학적으로 어떤 의미가 있나요?답 13절댓값은 선형변환에 따른 면적의 확대·축소 비율입니다. 부호는 방향이 뒤집히는지를 나타냅니다.질문 14선형 방정식 시스템이란 무엇입니까?답 14Ax=b로 요약되는 동일한 변수의 선형 방정식 세트.질문 15Ax=b가 유일한 해를 갖는 것은 언제인가요?답 15A가 정사각행렬이고 가역일 때입니다. 이때 해는 x=A⁻¹b입니다.질문 16선형 방정식 시스템이 모순된다는 것은 무엇을 의미합니까?답 16모든 방정식을 동시에 만족하는 변수의 할당은 없습니다.질문 17선형 방정식 시스템이 부족 결정된다는 것은 무엇을 의미합니까?답 17변수보다 독립 방정식 조건이 적습니다. 이는 무한한 수의 솔루션이 발생할 수 있음을 의미합니다.질문 18동차 선형 방정식 시스템이란 무엇입니까?답 18Ax=0 형식의 시스템; 항상 최소한 0의 해를 갖습니다.질문 19정사각 행렬 A의 고유벡터와 고유값은 무엇입니까?답 19벡터 v≠0 및 Av=λv인 스칼라 λ.질문 20행렬의 계수(rank)는 무엇을 나타내나요?답 20선형독립인 행 또는 열의 최대 개수이며, 독립적인 선형 정보의 개수를 나타냅니다.변수의 미분 계산질문 1도함수 f′(x₀)는 무엇입니까?답 1차분몫의 극한(존재하는 경우)입니다. 기하학적으로는 x₀에서 접선의 기울기입니다.질문 2거듭제곱 함수 xⁿ의 미분은 무엇입니까?답 2함수가 미분 가능한 지점의 실수 n에 대해: nxⁿ⁻1.질문 3상수의 미분은 무엇입니까?답 30.질문 4eˣ의 파생어는 무엇입니까?답 4eˣ.질문 5ln(x)의 도함수는 무엇입니까?답 5x>0인 경우 1/x.질문 6미적분학의 합 법칙은 무엇을 말합니까?답 6(f+g)′=f′+g′.질문 7제품 규칙에는 무엇이 명시되어 있습니까?답 7(fg)′=f′g+fg′.질문 8몫의 법칙은 무엇을 말합니까?답 8(f/g)′=(f′g−fg′)/g², g≠0 제공.질문 9연쇄 규칙은 무엇을 말합니까?답 9연결의 경우 (f°g)′(x)=f′(g(x))·g′(x)입니다.질문 10(3x+1)⁴의 미분은 무엇입니까?답 1012(3x+1)³; 외부 도함수 4(3x+1)³에 내부 도함수 3을 곱합니다.질문 11미분 가능한 함수의 임계점은 무엇인가요?답 11정의역에서 도함수가 0인 점입니다. 미분 불가능한 점도 극값 후보가 될 수 있습니다.질문 12간격에서 f′(x)>0은 무엇을 의미합니까?답 12해당 구간에서 미분 가능한 한 함수는 엄격하게 증가합니다.질문 13간격에서 f′(x)<0은 무엇을 의미합니까?답 13해당 구간에서 미분 가능한 한 함수는 엄격하게 감소합니다.질문 14f″(x)>0은 간격에 따라 무엇을 말합니까?답 14그래프가 볼록합니다. 1차 미분은 증가합니다.질문 15한계비용함수 C′(q)는 경제적으로 무엇을 뜻하나요?답 15생산량 q를 조금 늘렸을 때 추가로 발생하는 비용을 근사적으로 나타냅니다.질문 16수익함수는 R(q)=50q−q²입니다. q=10에서 한계수입은 얼마인가?답 16R′(q)=50−2q, 즉 R′(10)= 추가 수량 단위당 30 화폐 단위.질문 17x₀ 근처에서 f의 선형근사는 무엇인가요?답 17x가 x₀에 가까우며 f가 그 점에서 미분 가능할 때, f(x)≈f(x₀)+f′(x₀)(x−x₀)입니다.질문 18미분 df는 기능의 작은 변화를 어떻게 추정합니까?답 18작은 Δx의 경우 Δf≒df=f′(x)Δx가 적용됩니다.질문 19롤의 정리는 무엇을 말하나요?답 19f가 [a,b]에서 연속이고 (a,b)에서 미분 가능하며 f(a)=f(b)이면, f′(c)=0인 c∈(a,b)가 적어도 하나 존재합니다.질문 20함수의 도함수가 한 지점에 존재하지 않을 수 있는 경우는 언제입니까?답 20예를 들어 모서리, 점, 수직 접선 또는 불연속점에서.변수의 적분질문 1정적분 ∫ₐᵇ f(x)dx는 무엇을 나타내나요?답 1적분이 존재한다면 [a,b]에서 그래프와 x축 사이의 부호를 고려한 넓이를 나타냅니다.질문 2f의 원시함수란 무엇인가요?답 2고려하는 구간에서 F′=f를 만족하는 함수 F입니다.질문 3미적분학의 기본정리는 무엇을 말하나요?답 3F가 f의 원시함수이고 필요한 조건이 충족되면 ∫ₐᵇf(x)dx=F(b)−F(a)입니다.질문 4n≠−1에 대한 xⁿ의 부정적분은 무엇입니까?답 4∫xⁿdx=xⁿ⁺1/(n+1)+C.질문 51/x의 부정적분이란 무엇입니까?답 5x=0을 포함하지 않는 간격에서 ln|x|+C.질문 6eˣ의 부정적분은 무엇입니까?답 6eˣ+C.질문 7∫₀² 3x² dx를 어떻게 계산하나요?답 7원시함수는 x³입니다. 따라서 [x³]₀²=8입니다.질문 8통합 경계를 뒤집으면 어떤 영향이 있습니까?답 8∫ᵦᵃf(x)dx=−∫ₐᵇf(x)dx.질문 9∫ₐᵇ(f+g)dx에는 무엇이 적용되나요?답 9적분은 선형입니다: ∫ₐᵇf dx+∫ₐᵇg dx.질문 10정적분이 확실히 음수가 아닌 경우는 언제입니까?답 10f가 전체 적분 간격에 걸쳐 음수가 아닌 경우.질문 11a<b를 사용하여 [a,b]에서 f의 평균 함수 값을 계산하는 방법은 무엇입니까?답 11(1/(b−a))∫ₐᵇf(x)dx.질문 12비용의 한계함수 C′(q)를 0부터 Q까지 적분하면 무엇을 구하나요?답 12생산량 0에서 Q까지 가변비용이 얼마나 변했는지 구합니다. 초기 고정비용은 포함되지 않습니다.질문 13이상적분이란 무엇인가요?답 13적분구간의 끝이 무한대이거나 피적분함수가 어떤 점에서 유계가 아닌 적분입니다. 극한으로 정의합니다.질문 14∫₁^∞ 1/xᵖ dx는 언제 수렴하나요?답 14p>1일 때 수렴하며, p≤1이면 발산합니다.질문 15치환적분법은 무엇을 말하나요?답 15u=g(x)로 치환하면 ∫f(g(x))g′(x)dx=∫f(u)du가 됩니다.질문 16부분 통합 규칙이란 무엇입니까?답 16∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)−∫u′(x)v(x)dx.질문 17적분이 기하학적 넓이가 아니라 부호 있는 넓이를 나타내는 경우는 언제인가요?답 17피적분함수의 부호가 바뀌면 x축 아래의 부분은 음수로 계산되기 때문입니다.질문 18f의 부호가 바뀌는 경우 기하학적 넓이는 어떻게 구하나요?답 18|f(x)|를 적분하거나 영점에서 구간을 나누어 부분 넓이의 절댓값을 합합니다.질문 19누적 함수 A(x)=∫ₐˣf(t)dt는 무엇입니까?답 19적합한 연속성 조건에서 도함수가 A′(x)=f(x)인 함수.질문 20적분이 통계학과 경제학에서 유용한 이유는 무엇인가요?답 20확률밀도, 곡선 아래 넓이, 구간에 걸친 한계량처럼 연속적으로 누적되는 값을 합산할 수 있기 때문입니다.다중 변수의 기능질문 1두 변수 함수 f(x,y)란 무엇인가요?답 1허용되는 각 순서쌍 (x,y)에 함수값 하나를 대응시키는 함수입니다.질문 2f(x,y)의 수준 곡선은 무엇입니까?답 2f가 동일한 고정 값을 가정하는 모든 점(x,y)의 집합입니다.질문 3편도함수 ∂f/∂x는 무엇을 뜻하나요?답 3다른 변수는 고정한 채 x가 변할 때 f가 변하는 비율입니다.질문 4f(x,y)=x²y+3y일 때 ∂f/∂x는 어떻게 구하나요?답 4y를 상수로 두고 x에 대해 편미분하면 ∂f/∂x=2xy입니다.질문 5스칼라 함수 f(x₁,…,xₙ)의 기울기는 무엇입니까?답 5첫 번째 편도함수의 벡터: ∇f=(∂f/∂x₁,…,∂f/∂xₙ).질문 6∇f≠0인 점에서 그라데이션이 어떤 방향으로 표시됩니까?답 6가장 강력한 지역 증가 방향; 그 길이는 최대 방향 도함수입니다.질문 7방향도함수란 무엇인가요?답 7지정된 방향으로 함수가 변하는 비율입니다. 단위벡터 u 방향의 방향도함수는 ∇f·u입니다.질문 8전미분 가능성이란 무엇인가요?답 8함수의 작은 변화를 국소적으로 선형함수로 근사할 수 있으며, 근사 오차를 변화량으로 나눈 값이 0에 가까워지는 성질입니다.질문 9z=f(x,y)에 대한 전체 미분은 얼마입니까?답 9dz=fₓdx+fᵧdy는 z의 작은 변화에 대한 선형 근사치입니다.질문 10x=x(t) 및 y=y(t)일 때 z=f(x,y)에 대한 연쇄 규칙은 무엇입니까?답 10dz/dt=fₓ·dx/dt+fᵧ·dy/dt.질문 11혼합 이계편도함수 f_xy란 무엇인가요?답 11한 변수에 대해 편미분한 뒤 다른 변수에 대해 다시 편미분한 것입니다.질문 12혼합 파생 상품 f_xy와 f_yx는 언제 동일합니까?답 12해당 2차 부분도함수가 이웃에서 연속인 경우.질문 13두 번 미분 가능한 함수의 헤세 행렬은 무엇입니까?답 13두 번째 부분 파생물의 행렬; 이는 국소 곡률을 설명합니다.질문 14(a,b) 근처 f(x,y)의 선형 근사치는 무엇입니까?답 14f(x,y)≒f(a,b)+fₓ(a,b)(x−a)+fᵧ(a,b)(y−b).질문 15k차의 동차 함수는 무엇입니까?답 15허용되는 모든 t에 대해 f(tx₁,…,txₙ)=tᵏf(x₁,…,xₙ)인 함수.질문 16k차의 미분 가능 동차 함수에 대해 오일러의 정리는 무엇을 말합니까?답 16Σᵢxᵢ(∂f/∂xᵢ)=k f(x).질문 17음함수 미분이란 무엇인가요?답 17관계식 전체를 미분하고 종속변수가 독립변수에 의존한다는 점을 반영해 미분하는 방법입니다.질문 18F(x,y)=0 및 Fᵧ≠0의 경우 dy/dx는 무엇입니까?답 18dy/dx=−Fₓ/Fᵧ, 미분 가능한 지역 함수 y(x)가 존재하는 경우.질문 19비교 정적 효과란 무엇입니까?답 19외생 매개변수가 변경되고 모델 균형이 다시 결정될 때 내생 결과 변수의 변경.질문 20f의 x에 대한 편탄력성이란 무엇인가요?답 20x≠0, f≠0일 때 εₓ=(∂f/∂x)(x/f)입니다. 다른 변수를 고정했을 때 x의 변화율에 대한 f의 변화율을 나타냅니다.추가 조건 없이 최적화질문 1함수의 국소최대값이란 무엇인가요?답 1어떤 점의 충분히 작은 근방에서 그 점의 함수값이 모든 함수값보다 크거나 같은 경우입니다.질문 2전역 최대값이란 무엇입니까?답 2전체 허용 정의 범위에서 적어도 다른 모든 함수 값만큼 큰 함수 값입니다.질문 3미분 가능한 함수의 내부 극값에 필요한 1계 조건은 무엇인가요?답 3극값 후보점에서 기울기 벡터가 0이어야 합니다: ∇f=0.질문 4∇f=0만으로는 최대값을 보장할 수 없는 이유는 무엇입니까?답 4지점은 최소점, 안장점 또는 퇴화 고정점이 될 수 있습니다.질문 5이계도함수로 한 변수 함수의 정지점을 어떻게 분류하나요?답 5f″(x₀)<0이면 국소최대, f″(x₀)>0이면 국소최소입니다. f″(x₀)=0이면 이 검정만으로는 판정할 수 없습니다.질문 6헤세 행렬로 여러 변수 함수의 정지점을 어떻게 분류하나요?답 6양의 정부호이면 엄격한 국소최소, 음의 정부호이면 엄격한 국소최대입니다. 부정부호이면 안장점입니다.질문 7양의 정부호 대칭 행렬은 무엇을 의미합니까?답 7모든 벡터 v≠0에 대해 vᵀHv>0이 있습니다.질문 8음의 정부호 대칭 행렬은 무엇을 의미합니까?답 8모든 벡터 v≠0에 대해 vᵀHv<0이 적용됩니다.질문 9함수의 안장점이란 무엇입니까?답 9함수가 다른 방향으로 상승 및 하강하는 고정 지점입니다.질문 10이익 함수는 π(q)=100q−2q²−300입니다. 내부 이익의 최대 금액은 얼마입니까?답 10π′(q)=100−4q=0은 q=25를 제공합니다. π″(q)=−4<0이므로 최대값입니다.질문 11제한된 최적화 작업에서 경계점이 중요한 이유는 무엇입니까?답 11전역 최적값은 기울기가 0이 아니더라도 허용 범위의 가장자리에 있을 수 있습니다.질문 12최적화 문제의 목적 함수는 무엇입니까?답 12값을 최대화하거나 최소화해야 하는 함수입니다.질문 13유효한 솔루션은 무엇입니까?답 13모든 2차 조건을 충족하는 결정 변수 할당.질문 14오목함수의 전역최대화에 대해 무엇을 말할 수 있나요?답 14허용집합이 볼록하면 모든 국소최대점은 전역최대점이기도 합니다.질문 15볼록함수란 무엇인가요?답 15모든 x,y와 λ∈[0,1]에 대해 f(λx+(1−λ)y)≤λf(x)+(1−λ)f(y)를 만족하는 함수입니다. 그래프는 두 점을 잇는 선분 아래에 놓입니다.질문 16오목함수란 무엇인가요?답 16−f가 볼록인 함수 f입니다. 두 점을 잇는 선분은 그래프 아래에 놓입니다.질문 17판매량이 q인 모델의 한계 수익은 얼마입니까?답 17q에 따른 수익 도출; 수량의 작은 증가에 따른 수익의 추가 변화를 측정합니다.질문 18내부 이익 최대치가 종종 한계 수익과 한계 비용과 동일해지는 이유는 무엇입니까?답 18이익의 파생물은 수익 파생물에서 비용 파생물을 뺀 것이므로 내부 최적값에서는 0이어야 합니다.질문 19최적화에서 포락선 정리는 무엇을 말하나요?답 19정칙성 조건 아래에서 최적 선택 자체를 다시 미분하지 않고도 매개변수 변화에 따른 최적 목적함수 값의 변화를 구할 수 있습니다.질문 20최적화 도면에서 레벨 곡선은 무엇을 표시합니까?답 20동일한 목적 함수 값을 초래하는 모든 변수 조합.추가 조건을 통한 최적화질문 1방정식 제약조건이란 무엇입니까?답 1허용 가능한 결정을 집합으로 제한하는 g(x)=c 형식의 제한입니다.질문 2부등식 제약 조건이란 무엇입니까?답 2g(x)≤c 또는 g(x)≥c와 같은 제한.질문 3g(x,y)=c에서 f(x,y)를 최대화하기 위한 라그랑주 함수는 무엇입니까?답 3L(x,y,λ)=f(x,y)+λ[c−g(x,y)] 이 기호 규칙을 사용합니다.질문 4라그랑주 방법은 방정식 조건에서 어떤 1차 조건을 사용합니까?답 4∇f=λ∇g와 g(x)=c.질문 5라그랑주 승수는 경제학에서 어떤 의미를 갖나요?답 5적절한 정칙성 조건 아래에서 제약의 우변을 한 단위 완화했을 때 최적 목적함수 값이 얼마나 변하는지를 나타내는 한계가치입니다.질문 6등식 제약이 있는 내부해에서 접선 조건은 무엇을 뜻하나요?답 6최적점에서 목적함수의 등위면과 허용집합이 접하며, 두 기울기 벡터가 비례한다는 뜻입니다.질문 7구속적인 제약조건이란 무엇인가요?답 7최적해에서 등호로 성립하는 제약조건입니다.질문 8구속되지 않는 부등식 제약이란 무엇인가요?답 8최적해에서 등호가 성립하지 않고 양의 여유(slack)가 남는 부등식 제약입니다.질문 9제약조건 g(x)≤c에서 여유(slack)는 무엇인가요?답 9우변 c에서 실제 사용량 g(x)를 뺀 값 c−g(x)로, 0 이상입니다.질문 10KKT 조건은 기본적으로 무엇을 말합니까?답 10정상성, 허용성, 승수의 부호 조건 및 불평등 제한에 대한 상보성을 결합합니다.질문 11부등식 제약에서 상보성 조건은 무엇을 뜻하나요?답 11제약의 승수와 여유(slack)의 곱이 0이어야 합니다. 따라서 둘 다 동시에 양수일 수 없습니다.질문 12리소스가 최적 상태에서 사용되지 않은 상태로 유지될 수 있는 이유는 무엇입니까?답 12추가 한계 이익이 그림자 가격이나 기회 비용보다 작은 경우 관련 제한은 구속력을 가질 수 없습니다.질문 13그림자 가격이란 무엇입니까?답 13최적 계획에서 부족한 자원의 추가 단위에 대한 한계 가치입니다.질문 14선형 최적화란 무엇입니까?답 14선형 방정식 및 부등식 조건에서 선형 목적 함수의 최적화.질문 15선형계획 문제의 꼭짓점은 무엇인가요?답 15허용집합의 극점으로, 보통 여러 독립 제약조건이 교차하는 지점입니다.질문 16유계 선형계획 문제에서 꼭짓점을 확인하면 충분한 이유는 무엇인가요?답 16비어 있지 않은 유계 다면체에서 최적값이 존재한다면, 선형 목적함수는 적어도 한 꼭짓점에서 최적값을 갖기 때문입니다.질문 17선형계획에서 심플렉스 알고리즘은 어떤 일을 하나요?답 17허용집합의 인접한 꼭짓점 사이를 이동하면서 목적함수 값을 개선하고, 더 이상 개선할 수 없을 때 멈춥니다.질문 18생산함수의 등량곡선이란 무엇인가요?답 18같은 산출량을 생산하는 모든 투입요소 조합의 집합입니다.질문 19등비용선이란 무엇인가요?답 19요소 가격이 주어졌을 때 총비용이 같은 투입요소 조합 전체를 나타내는 선입니다.질문 20내부 비용 최소 요소 번들은 일반적으로 언제 존재합니까?답 20투입물 간의 기술적 환율이 해당 규칙성 조건 하에서 요소 가격의 비율과 같은 경우.조합론 및 수학적 응용질문 1조합론의 곱셈 원리는 무엇입니까?답 1결정이 m₁,…,mₖ 가능성이 있는 연속 단계로 구성된 경우 총 m₁·…·mₖ 조합이 있습니다.질문 2조합론의 합 원리는 무엇입니까?답 2대체 사례가 분리되어 있고 각각 m₁,…,mₖ 가능성이 있는 경우 총 m₁+…+mₖ 가능성이 있습니다.질문 3n개의 서로 다른 개체를 순서대로 배열하는 방법은 몇 가지입니까?답 3n!가지입니다.질문 4n!은 무엇을 의미합니까?답 4n·(n−1)·…·2·1의 곱입니다. 또한 0!=1입니다.질문 5n개와 다른 k개 개체를 순서대로 선택한 항목이 몇 개 있습니까?답 5n!/(n−k)!, 0≤k≤n인 경우.질문 6n개 중 k개를 순서를 고려하지 않고 고르는 방법은 몇 가지인가요?답 6이항계수 C(n,k)=n!/[k!(n−k)!]가지입니다. 단, 0≤k≤n입니다.질문 78명으로 2명으로 구성된 팀은 몇 개나 될까요?답 78·7/2=28팀.질문 8중복조합이란 무엇인가요?답 8순서는 고려하지 않으며 같은 대상을 여러 번 선택할 수 있는 선택입니다.질문 9n번의 실행과 각각 2개의 가능한 결과를 갖는 Bernoulli 실험의 정렬된 결과는 몇 개입니까?답 92ⁿ 결과.질문 10이항정리는 무엇을 말하나요?답 10정수 n≥0에 대하여 (x+y)ⁿ=Σₖ₌₀ⁿ C(n,k)xⁿ⁻ᵏyᵏ입니다.질문 11경제적 한계 기여로서의 부분 파생상품이란 무엇입니까?답 11다른 입력이 일정하게 유지되는 동안 한 입력이 약간 증가하는 출력 또는 효용의 한계 변화입니다.질문 12두 가지 입력에서 Cobb-Douglas 생산 함수는 무엇입니까?답 12일반적인 형식은 A,K,L>0인 F(K,L)=A KᵅLᵝ입니다. α와 β는 출력 탄력성을 제어합니다.질문 13F(K,L)=A KᵅLᵝ에서 자본의 생산량 탄력성은 무엇입니까?답 13양수 입력의 경우 α입니다. L이 일정하게 유지되는 경우 자본의 1% 변화는 출력을 약 α%만큼 지역적으로 변경합니다.질문 14생산함수에서 규모수익불변이란 무엇인가요?답 14모든 투입요소를 같은 비율 t만큼 늘리면 산출량도 t배가 되는 성질입니다. Cobb–Douglas 함수에서는 α+β=1일 때 성립합니다.질문 15두 투입요소가 있을 때 1차 근사란 무엇인가요?답 15미분 가능한 기준점 주변에서 변화량이 충분히 작다면 Δf≈fₓΔx+fᵧΔy로 근사합니다.질문 162차 근사란 무엇입니까?답 16헤세 행렬의 2차 곡률 항을 추가로 포함하는 Taylor 근사입니다.질문 17연속확률밀도함수는 전체 지지집합에서 어떻게 정규화되나요?답 17전체 지지집합에 대한 적분값이 1이 되도록 정규화합니다.질문 18영역 위의 이중적분이란 무엇인가요?답 18두 변수 함수의 값을 영역 전체에서 적분하는 것입니다. 예를 들어 면적밀도로부터 총량을 구할 수 있습니다.질문 19f가 음이 아닌 경우 ∫∫ᴰ f(x,y)dA는 어떻게 해석하나요?답 19영역 D 위에서 z=f(x,y) 곡면 아래에 놓인 부피로 해석합니다.질문 20수학적 경제 응용에서 모델 가정은 무엇입니까?답 20경제 상황을 수학적으로 분석할 수 있는 의도적으로 단순화한 조건입니다. 결과는 이러한 조건의 틀 내에서만 적용됩니다.
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